Desigualdades
Una desigualdad es un enunciado que indica que dos cantidades no son iguales, en lugar del signo igual incluye algunos símbolos.
Los signos de desigualdad son:
≠ no es igual
Una desigualdad es un enunciado que indica que dos cantidades no son iguales, en lugar del signo igual incluye algunos símbolos.
Los signos de desigualdad son:
≠ no es igual
<>
Una desigualdad que tiene variable se llama inecuación.
> mayor que
≤ menor o igual que
≥ mayor o igual que
Una desigualdad que tiene variable se llama inecuación.
Por ejemplo:
x + 3 <>
(La punta del signo <>
Desigualdad condicional: es aquella que sólo se verifica para ciertos valores de las literales.
Ejemplo: 2x-8>0, que solamente satisface para x>4. aquí se dice que 4 es el limite de x.
x + 3 <>
(La punta del signo <>
Tipos de desigualdades
Desigualdad absoluta: es aquella que se verid¡fica para cualquier valor que se atribuya a las literales que figuran en ella.
Ejemplo: a²+3>a
Desigualdad absoluta: es aquella que se verid¡fica para cualquier valor que se atribuya a las literales que figuran en ella.
Ejemplo: a²+3>a
Desigualdad condicional: es aquella que sólo se verifica para ciertos valores de las literales.
Ejemplo: 2x-8>0, que solamente satisface para x>4. aquí se dice que 4 es el limite de x.
Nota: las desigualdades condicionales se llaman entonces inecuaciones.
Teoremas
a) Axioma de tricotomia:
Dados números reales a y b, Se cumple una y sólo una de las condiciones siguientes: a <> b , a = b
b) Axioma de la adicion:
Si se suman dos desigualdades del mismo sentido, el sentido de la desigualdad resultante no se altera.
a < b =""> a + c <>c) Axioma de la multiplicacion:
Si se multiplican ambos miembros de una desigualdad por el mismo número positivo, el sentido de la desigualdad resultante no se altera.
a <> 0 ⇒ ac <>d) Axioma de la transitividad:
Si un número es menor que otro y este es menor que un tercero, entonces el primero es menor que el tercero.
Dados números reales a y b, Se cumple una y sólo una de las condiciones siguientes: a <> b , a = b
b) Axioma de la adicion:
Si se suman dos desigualdades del mismo sentido, el sentido de la desigualdad resultante no se altera.
a < b =""> a + c <>c) Axioma de la multiplicacion:
Si se multiplican ambos miembros de una desigualdad por el mismo número positivo, el sentido de la desigualdad resultante no se altera.
a <> 0 ⇒ ac <>d) Axioma de la transitividad:
Si un número es menor que otro y este es menor que un tercero, entonces el primero es menor que el tercero.
Intervalos
Se llama intervalo al conjunto de numeros reales comprendidos entre otros dos numeros dados: a y b que se denominan extremos del intervalo; tambien se llama intervalo al segmento determinado por los puntos a y b. los intervalos según sus caracteristicas topologicas se clasifican en: abiertos, cerrados, semi-abiertos y semi-cerrado.
Intervalo abierto: la solución no incluye los extremos y se representa con el signo de paréntesis en ambos lados que indica la exclusión de los límites (a, b) y significa a x b y que a su vez se representa con círculos sin rellenos en la recta numérica.
Intervalo cerrado: la solucion si incluye los extremos y se representa con el signo de corchetes en ambos lados indica la inclusión de los limites [a,b]y significa que a≤x≤b y se representa con circulos rellenso en la recta numerica.
Intervalo semi-abierto: indica que por el lado izquiero es abierto y por el derecho cerrado lo cual quiere decir que aIntervalo semi-cerrado: indica que por el lado derecho es abierto y por el izquierdo cerrado, quiere decir que a≤x
Se llama intervalo al conjunto de numeros reales comprendidos entre otros dos numeros dados: a y b que se denominan extremos del intervalo; tambien se llama intervalo al segmento determinado por los puntos a y b. los intervalos según sus caracteristicas topologicas se clasifican en: abiertos, cerrados, semi-abiertos y semi-cerrado.
Intervalo abierto: la solución no incluye los extremos y se representa con el signo de paréntesis en ambos lados que indica la exclusión de los límites (a, b) y significa a x b y que a su vez se representa con círculos sin rellenos en la recta numérica.
Intervalo cerrado: la solucion si incluye los extremos y se representa con el signo de corchetes en ambos lados indica la inclusión de los limites [a,b]y significa que a≤x≤b y se representa con circulos rellenso en la recta numerica.
Intervalo semi-abierto: indica que por el lado izquiero es abierto y por el derecho cerrado lo cual quiere decir que a
No hay comentarios:
Publicar un comentario